صور

هندسة الدائرة *

هندسة الدائرة

الدائرة : هي مجموعة من النقاط التي تبعد بعد ثابت عن نقطة تقع في وسطها تسمى مركز الدائرة

عناصر مرتبطة بالدائرة

مركز الدائرة : هي نقطة تقع في وسط الدائرة

الوتر : هو القطعة المستقيمة الواصلة بين نقتطين على الدائرة

القطر: هو القطعة المستقيمة الواصلة بين نقتطين على الدائرة و تمر في المركز

أو هو الوتر المار في المركز

أو هو اطول وتر في الدائرة

نصف القطر: القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة واي نقطة على محيط الدائرة

القوس: هو جزء منحني من الدائرة

القاطع : هو الخط المستقيم الذي يمر في الدائرة ويقطعها بنقتطين مختلفتين

المماس :هو الخط المستقيم الذي يمس الدائرة في نقطة واحدة فقط

الزاوية المحيطية:هي زواية يقع رأسها على محيط الدائرة وأضلاعها أوتار في الدائرة

الزاوية المركزية :هي زاوية رأسها مركز الدائرة واضلاعها أنصاف اقطار في الدائرة

الزاوية المماسية : هي الزاوية المحصورة بين مماس الدائرة واحد أوتارها

هو شكل رباعي تمس جميع رؤوسه محيط الدائرة من الداخل

نظريات هندسة الدائرة

أوتار الدائرة

1. العمود النازل من مركز الدائرة على أي وتر فيها ينصفه
2. المستقيم الواصل بين مركز الدائرة ومنتصف وتر فيها غير مار في المركز يكون عمودا عليه
3. العمود المقام من منتصف وتر في دائرة يمر بمركز الدائرة

الزوايا المماسية والمحيطية

• قياس الزاوية المركزية ضعف قياس الزاوية المحيطية المرسومة معها على نفس القوس

• الزاوية المحيطية المقامة على القطر قائمة

• الزوايا المحيطية المرسومة على نفس القوس متساوية

• تتساوى الزوايا المحيطية المرسومة على أوتار او أقواس متطابقة

مماسات الدائرة

مماس الدائرة عامودي على نصف قطر الدائرة المار بنقطة التماس

الزويا المماسية

الزاوية المماسية تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على نفس الوتر من الجهة المقابلة

• الزوايا المتقابلة في الشكل الرباعي الدائري متكاملة

• قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري يساوي قياس الزاوية المقابلة للمجاورة لها

تطبيقات على النظريات

• إثبات النظريات

• إيجاد قياس الزوايا

• إيجاد أطوال الأضلاع

• تعرف خصائص الأشكال الهندسية

• حل المسائل الحياتية

هندسة الدائرة

الدائرة

الدائرة : هي مجموعة من النقاط التي تبعد بعد ثابت عن نقطة تقع في وسطها تسمى مركز الدائرة